Se il cosmo è una caverna di Platone

Scenari

di Andrea Vaccaro

Certe idee filosofiche non finiscono, fanno giri immensi e poi ritornano. Pensiamo all’intuizione platonica del 'mito della caverna' secondo cui il mondo nel quale viviamo è solo un’ombra, scialba e fallace, della vera realtà. L’idea, che è fondamentale nella cultura induista incentrata sul concetto di maya (illusione), ricompare nel dubbio iperbolico cartesiano, nel mondo come rappresentazione di Schopenhauer e in varie forme di fenomenismo e fenomenologia.
Alla metà degli anni Novanta, Karl Popper, con pungenti pamphlet, avvertì del pericolo incorso dalla nuova umanità di una più morbida caverna, dove le catene arrugginite erano sostituite da poltrone e sofà e l’oscuro muro riflettente dal rutilante schermo televisivo su cui scorre solo la parziale parvenza di ciò che realmente accade. Epoca che vai, tecnologia che trovi. Nel primo decennio del 2000, imbattendosi sempre più raramente in caverne e avendo il computer superato in pervasività la tv, ecco che l’idea si ripresenta con coloriture molto peculiari. Nel 2003, il poco più che quarantenne filosofo svedese Nick Bostrom, docente a Oxford, con Stai vivendo in una simulazione al computer?, pubblicato sul prestigioso 'Philosophical Quarterly ', sfida il mondo a confutare il suo cosiddetto Simulation Argument per cui l’umanità crede, sì, di vivere in una realtà effettiva mentre, in realtà (è proprio il caso di usare questa espressione), si muove solo in uno scenario simulato da qualche Programmatore nettamente 'più evoluto'. L’argomento, molto dibattuto e più volte aggiornato, poggia, empiricamente, su quelle straordinarie invenzioni che sono i programmi di simulazione cosmologica e sulla convinzione che molto presto sarà possibile, e neppure troppo arduo, simulare nel dettaglio la vita del nostro cosmo e di tutti i suoi abitanti. Raggiunto questo livello tecnologico, la programmazione di 'cosmi possibili' sarà letteralmente un gioco da ragazzi, non escludendo, infatti, che questo possa passare nell’ordine dei video-giochi. I cosmi virtuali prolifereranno enormemente. Allora, conclude la provocazione di Bostrom, è più probabile per il nostro mondo e per noi stessi pregiarsi di essere quella prima civiltà capace di 'costruire virtualmente' altri universi oppure rassegnarsi a essere gli abitanti di uno di quei mondi virtuali e programmati?
Considerato che il mondo originale è uno e quelli simulati sono milioni, lo scarno calcolo statistico, per noi, risulta praticamente impietoso. Finché si tratta di speculazioni filosofiche, tutto questo rimane tollerabile, perché, come si sa, i filosofi amano 'pensare strano', ma il problema è che, adesso, ci si mette anche la scienza. Infatti, più o meno influenzati dall’argomentazione di Bostrom, nonché da altri non trascurabili fattori (soprattutto quantistici), uno stuolo di fisici teorici (che qualcuno chiama 'i nuovi metafisici') ha studiato scientificamente l’ipotesi dell’Universo come simulazione, con esiti poco rassicuranti per il pensiero 'normale'.
L’autorevolezza non manca in questa singolare indagine. Il cosmologo John Barrow, docente a Cambridge e vincitore del premio Templeton, è intervenuto con un possibilista Vivere in un Universo simulato; il fisico teorico dell’Università di Vienna Karl Svozil si è presentato al Simposio su 'Fisica e simulazione' a Linz nel 2003 con l’intervento-domanda: «Supponi di essere Dio: come avresti fatto?» e l’inaspettata risposta «non guardare troppo lontano: la soluzione può essere nel tuo desktop»; il collega Bernard D’Espagnat, altro vincitore del Templeton Prize, recupera in pieno l’intuizione platonica e assume la formula 'realtà velata', percepibile solo nella misura in cui si è capaci di andare oltre ciò che appare. Intanto, il docente di 'tecnologia sociale' all’Università di Auckland, Nuova Zelanda, Brian Whitworth sta adottando tutte le tattiche persuasive per convincere a considerare Il mondo fisico come una realtà virtuale.
L’elenco di simili attestazioni sfocia nella notizia piuttosto recente di uno studio internazionale (S. Beane, Università di Bonn, Z. Davoudi e M. Savage, Università di Washington) che ha trovato il modo di testare scientificamente l’idea. Ad alimentare il dibattito, poche settimane fa, il filosofo Eric Steinhart pubblica on line la sua riflessione Le implicazioni teologiche sull’Argomento della simulazione. Sì, perché, com’è facile intuire, l’ipotesi di vivere in una realtà apparente fa scattare la domanda intorno alla vera realtà e al necessario Autore della presunta simulazione. E, così, mentre Steinhart, sulla base dell’ipotesi di Bostrom, scomoda confronti con le classiche argomentazioni sull’esistenza di Dio di Agostino (i gradi di perfezione), Tommaso (le prove cosmologiche) e soprattutto Leibniz (Sull’origine radicale delle cose), ecco che uno stretto collaboratore dello stesso Bostrom, parimenti non-religioso, ovvero David Pearce, prende le distanze dalla tesi dell’amico proprio perché essa finisce per diventare, suo malgrado, «la prima interessante dimostrazione dell’esistenza di Dio in duemila anni di storia». Anche il divulgatore scientifico Matthew Francis, in un’intervista su Aeon Magazine (21.1.2014), confessa: «Viviamo in una simulazione? Il mio istinto dice no, proprio perché non voglio credere nell’esistenza di un’Intelligenza che programma un mondo per gli esseri umani e vi introduce intenzionalmente la sofferenza». Il suo articolo si intitola Questa vita è reale? Antichi e nuovi motivi si incontrano; filosofia, scienza e teologia continuano a richiamarsi vicendevolmente nel comune intento di comprendere il mistero della realtà. Più di duemila anni di ricerche hanno donato notevolissimi frutti, eppure rimane forte ancora, in molti sensi, il presentimento di vedere come in uno specchio (opaco) e per enigma.

«Avvenire» del 27 luglio 2014

Il computer che batte il computer

La fisica quantistica riuscirà a cambiare tutto. Velocità di calcolo enorme, sicurezza a rischio

di Stefano Gattei

L’intervista Colloquio con Yuri Manin, uno dei maggiori matematici viventi, docente a Bonn e a Mosca, che per primo propose di sostituire la «macchina di Turing». Ma violare i codici cifrati (operazione che oggi richiede anni) diventerebbe un gioco da ragazzi

Il Novecento si apre con una profonda crisi della fisica, segnata dalla nascita di due grandi teorie: la relatività generale, che sostituisce la teoria della gravitazione universale di Newton; e la meccanica quantistica, basata sull’idea che l’energia sia trasmessa in modo non continuo, ma per pacchetti discreti (i quanti).
Entrambe le teorie hanno conseguenze spesso inaspettate e controintuitive: in base alla meccanica quantistica, per esempio, sia la radiazione sia la materia hanno caratteristiche tanto ondulatorie quanto particellari, al contrario della meccanica classica, in base alla quale la luce è trattata come un’onda e l’elettrone come una particella. Entrambe, tuttavia, hanno avuto importanti riscontri sperimentali, rivoluzionando l’impianto teorico della fisica e la nostra vita di tutti i giorni (basti pensare alla risonanza magnetica o ai telefoni cellulari).
Nei primi anni Ottanta Richard Feynman osservò che non sarebbe stato possibile simulare alcuni fenomeni governati dalla meccanica quantistica per mezzo di un computer classico. D’altra parte, i continui progressi della tecnologia portavano a una crescente miniaturizzazione dei circuiti, e in un tempo relativamente breve ogni componente si sarebbe ridotto alle dimensioni di pochi atomi. Su scala atomica, i fenomeni sono governati da leggi che non seguono la fisica classica, ma quella quantistica; Feynman suggerì allora di sostituire la «macchina di Turing», proposta nel 1936, con la sua versione quantistica che, a differenza della precedente, era in grado di simulare i fenomeni previsti dalla fisica dei quanti senza subire un calo esponenziale di velocità.
Ne discutiamo con Yuri Manin, che propose per primo l’idea, nel 1980, anche se il suo lavoro divenne noto solo successivamente a quello di Feynman, in quanto apparso originariamente in russo. Tra i maggiori matematici viventi, Manin divide oggi la propria attività tra la Germania, dove è professore al Max Planck Institut für Mathematik di Bonn, e la Russia, dove insegna al celebre Istituto Steklov di Mosca. Lo contattiamo in una pausa di lavoro e gli chiediamo come sia giunto all’idea di un computer quantistico.
«Negli anni Settanta tenevo un corso di logica matematica a Mosca, e al medesimo tempo avevo intrapreso alcune ricerche di fisica matematica: volevo trovare un ponte fra le due discipline, solitamente considerate disgiunte. Nel 1977 le mie lezioni confluirono in un libro, edito da Springer, in cui un intero capitolo era dedicato alla logica quantistica. L’edizione russa del testo apparve in due volumi, nel 1979 e nel 1980. Nell’introduzione che scrissi per il secondo proposi l’idea di un computer quantistico. Fui stimolato da due ordini di problemi: comprendere la fisica alla base della replicazione del Dna e calcolare in modo efficiente le caratteristiche fisiche di un sistema quantistico».
Quali sono le differenze tra la sua proposta e quella avanzata da Feynman nel celebre articolo «Simulating Physics with Computers» del 1982?
«Credo che la motivazione principale di Feynman fosse identica alla mia. Entrambi avevamo compreso che le potenzialità dei computer classici non potevano essere sufficienti, realisticamente, per dare conto anche dei calcoli più semplici di meccanica quantistica. Potremmo dire che, ogniqualvolta osserviamo un sistema quantistico, come per esempio nel caso della misura dello spettro di emissione dell’atomo di idrogeno, utilizziamo tale atomo come un computer quantistico per risolvere un problema matematico concreto. Certo, dal punto di vista storico, il cammino è stato inverso: è stata l’osservazione dei sistemi fisici a contribuire alla realizzazione dell’apparato matematico della meccanica quantistica».
Sfruttando alcune peculiarità della nuova fisica, non disponibili in un quadro classico, si arriverebbe a una crescita esponenziale della velocità di computazione, con ovvi vantaggi per la trattazione di problemi complessi. La realizzazione di un computer quantistico universale, sul modello della macchina di Turing, è però molto lontana.
«Non disponiamo ancora di una corretta comprensione teorica di quella che potrebbe essere la versione quantistica della macchina di Turing. Il punto è che negli anni Trenta e Quaranta, quando fu creata la moderna teoria della computabilità, vennero proposte varie definizioni degli algoritmi di computazione, alquanto diverse fra loro. Molto presto ne venne dimostrata l’equivalenza, e si arrivò alla cosiddetta “tesi di Church”: qualunque schema di computazione immaginabile in futuro sarà equivalente a quelli che già esistono. È un esempio di quella che mi piace chiamare “una scoperta sperimentale nel mondo delle idee”. Niente di tutto questo si è ancora verificato per i computer quantistici, ed è improbabile che si verifichi in tempi brevi».
Per i computer tradizionali, basati sui transistor, il costituente di base dell’informazione è il bit, mentre per i computer quantistici è il qubit (o quantum bit). Se un bit può assumere uno solo di due stati differenti (sì o no, vero o falso, zero o uno), un bit quantistico può essere codificato come combinazione di due stati, tipo gli stati di spin 1/2 o i differenti stati elettronici di un atomo. In questo modo i computer quantistici hanno la possibilità di essere in più di uno stato simultaneamente, con vantaggi enormi dal punto di vista della velocità di elaborazione delle informazioni.
«In senso proprio, le computazioni quantistiche sono processi fisici che si sviluppano su uno o più dispositivi. Teoricamente, si trattano anche processori con dimensioni “consistenti”, ma i successi ottenuti, in pratica, sono molto pochi. Già alcune dozzine di qubit sono considerate un successo (la DWave, nel 2012, aveva per esempio sostenuto di utilizzare 84 qubit). I processori quantistici lavorano sotto l’attenta supervisione di computer classici che svolgono alcuni compiti di base: fornire gli input, misurare gli output, ripetere più volte la medesima operazione. Anche per la memorizzazione dei dati si ricorre alle memorie di computer classici».
Molti codici cifrati attualmente in uso funzionano non perché teoricamente impenetrabili, ma perché violarli comporterebbe tempi estremamente lunghi anche per i computer più potenti. Nel 1994 Peter Shor dimostrò che il problema della fattorizzazione dei numeri primi (classicamente considerato intrattabile, e per questo strettamente legato ai sistemi cifrati di sicurezza) si può risolvere in un tempo ragionevole attraverso un algoritmo quantistico. Perché questo non è possibile su un computer classico?
«Uno dei modi per aumentare la velocità con cui si eseguono gli algoritmi classici è quello di ricorrere a calcoli in parallelo. Gli algoritmi quantistici, come quello di fattorizzazione di Shor, sostituiscono ai classici calcoli in parallelo dei calcoli in parallelo quantistici. La cosa è resa possibile dal fenomeno noto come entanglement (o “correlazione quantistica”): dal punto di vista matematico, significa che lo stato quantistico di un sistema è, in generale, la combinazione di molti (o addirittura di un numero infinito di) stati classici».
In altre parole: se anche i più potenti computer classici potrebbero impiegare decenni per violare un codice cifrato, i computer quantistici potrebbero farlo nel giro di pochi minuti. La loro introduzione costituirebbe allora una minaccia per la sicurezza elettronica?
«Le minacce sono determinate dagli uomini, non dai prodotti della loro scienza e della loro tecnologia. E dato che gli esseri umani utilizzano invariabilmente le migliori creazioni della loro mente collettiva per l’autodistruzione, non posso essere molto ottimista nemmeno per quanto riguarda i computer quantistici. Isaiah Berlin intitolò una raccolta dei propri scritti Il legno storto dell’umanità, con riferimento a Kant. Berlin voleva dire che tutti i progetti sociali di ampio respiro sono destinati a fallire: non è possibile costruire un edificio su un legno storto. Ma continuiamo a sperare».

«Corriere della Sera - suppl. La lettura» del febbraio 2014

Atlas a caccia del bosone

La chiamano «particella di Dio»: dimostrando la sua esistenza le nostre conoscenze fisiche ne verrebbero rivoluzionate e si potrebbe capire cosa avvenne pochi istanti dopo il Big Bang

di Antonino Frusone

Parla Fabiola Gianotti, la scienziata italiana che guida la ricerca al Cern di Ginevra

È un viaggio che condurrà l’uo­mo e la ricerca scientifica a ca­pire l’origine del cosmo e cosa avvenne negli istanti successivi al Big Bang - dopo il quale si produsse l’u­niverso così come noi lo conoscia­mo - quello intrapreso nell’accelera­tore di particelle elementari più po­tente che sia mai stato costruito, il Large Hadron Collider (Lhc) del Cern di Ginevra. A guidare circa tremila scienziati di tutto il mondo nell’e­sperimento più importante, deno­minato Atlas, è Fabiola Gianotti, fisi­ca e ricercatrice milanese.
Il progetto dovrebbe permettere di spiegare misteri tuttora non risolti, quali la composizione della materia oscura dell’universo, l’esistenza o meno del famoso bosone di Higgs (anche detta 'particella di Dio', per­ché portatrice di forza del campo di Higgs, che si ritiene permei l’univer­so e dia massa a tutte le altre parti­celle oggi conosciute), la struttura dell’universo primordiale un decimo di miliardesimo di secondo dopo il Big Bang, la possibile esistenza di nuove forze e nuove (microscopiche) dimensioni spaziali.
Il rivelatore Atlas è installato in un’e­norme caverna sotterranea presso il laboratorio del Cern di Ginevra. È lungo 45 metri, alto quanto un edi­ficio di cinque piani e pesa un po’ meno della torre Eiffel. È costituito di componenti di altissima tecnologia, realizzati da circa tremila scienziati di tutto il mondo. Circa duecento fi­sici italiani vi sono attualmente im­pegnati.

L’esperimento del Cern può essere l’inizio di nuove e sorprendenti sco­perte scientifiche. Quali sono le sfi­de più importanti oggetto del Large Hadron Collider?
«L’Lhc ci permetterà di esplorare un nuovo regime di energia, e quindi di affrontare questioni ancora aperte e misteri non risolti sulle particelle e­lementari e le loro interazioni. Studi e scoperte in questo campo ci da­ranno indicazioni molto importanti anche sulla struttura ed evoluzione dell’universo. Da sempre lo studio dell’'infinitamente piccolo' (le par­ticelle elementari) ci ha permesso di migliorare la nostra conoscenza dell’'infinitamente grande' (l’uni­verso) ».

La scoperta del bosone di Higgs sa­rebbe la conferma inequivocabile della teoria del Modello Standard della fisica delle particelle elementari. Cosa significherebbe per il cam­mino di comprensione del mondo fisico?
«La scoperta del bosone di Higgs o, se il bosone di Higgs non esiste, di un altro mec­canismo che svolge la sua funzione, avrebbe un’im­portanza fondamentale in quanto ci permetterebbe di capire l’origine delle masse delle particelle elemen­tari. Questa domanda, che può ap­parire astratta e di scarso interesse per la vita di tutti i giorni, è in effetti alla base della fisica fondamentale. Se l’elettrone non avesse la massa che ha, gli atomi non avrebbero le dimensioni che hanno, e quindi le dimensioni delle cose sarebbero di­verse. Se i costituenti elementari dei protoni e neutroni (i cosiddetti 'quark') non avessero le masse che hanno, il protone potrebbe decade­re e gli elementi che conosciamo non esisterebbero. Quindi noi siamo quello che siamo perché le particel­le elementari hanno esatta­mente le masse che hanno. Il problema è che nel Modello Standard, senza bosone di Higgs i conti non torna­no, perché le particelle ele­mentari hanno massa nulla. È solo grazie all’intera­zione con il cosiddetto 'campo di Higgs' che possono acquistare mas­sa. Quindi il bosone di Higgs è la chiave del mistero».

Il Modello Standard non è dunque in grado di spiegare perché l’uni­verso è fatto di materia e non di an­timateria e che cos’è la materia o­scura. A che punto siamo con la ri­cerca in questo campo?
«Nonostante si siano fatti grandi pro­gressi in questo campo recentemen­te, i misteri dell’asimmetria fra ma­teria e antimateria e della materia o­scura rimangono a oggi non risolti. L’Lhc dovrebbe dare contributi si­gnificativi alla comprensione di tali questioni, e forse addirittura rispon­dere in modo completo e soddisfa­cente a queste domande. Ad esem­pio, se le cosiddette 'teorie super­simmetriche' sono vere, dovremmo essere in grado di produrre e osser­vare all’Lhc la particella che costi­tuisce la materia oscura dell’univer­so ».

E cioè? Che cosa si intende per 'ma­teria oscura' o invisibile dell’uni­verso?
«Oggi sappiamo con certezza che so­lo il 5% dell’universo è costituito del­la materia che conosciamo, cioè gli atomi degli elementi di cui noi stes­si siamo fatti (idrogeno, carbonio, ferro, ecc.). Il resto è fatto di forme non note di energia e di materia, chiamate 'energia oscura' e 'mate­ria oscura'. La materia oscura costituisce circa il 25% dell’universo. È co­sì chiamata perché non è visibile con i nostri strumenti, e quindi deve es­sere composta di una nuova forma di materia. Sappiamo che esiste da va­rie osservazioni, e da misure effet­tuate da missioni spaziali (ad esem­pio della Nasa), che negli ultimi an­ni hanno raggiunto grandi precisio­ni. Ad esempio, il moto delle galas­sie (in particolare le galassie a spirale), che è governato dalle leggi gravi­tazionali, non può essere spiegato solo con quel 5% di materia che ve­diamo a conosciamo. Sulla base di queste e altre misure, e di teorie co­smologiche, oggi sappiamo che nes­suna delle particelle del Modello Standard ha le caratteristiche giuste per essere la particella che costituisce la materia oscura. Quindi deve esistere una particella nuova, non osservata finora, e devono esistere teo­rie più complesse e complete del Mo­dello Standard. Una di queste teorie è la Supersimmetria, che prevede l’e­sistenza di una particella, chiamata 'neutralino', che ha tutte le caratte­ristiche richieste per essere il costi­tuente della materia oscura. Un a­spetto affascinante è che il neutrali­no dovrebbe essere abbastanza leg­gero per essere prodotto nelle colli­sioni fra i fasci di protoni dell’Lhc. Di qui le grandi attese ed emozioni per quello che l’Lhc potrebbe scoprire nei prossimi anni, o forse anche me­si ».

Ma se l’esperimento dell’Lhc con­fermasse, attraverso la scoperta di nuove particelle o nuovi fenomeni fisici, l’ipotesi della Supersimmetria, quali scenari si aprirebbero?
«La scoperta che il mondo è 'super­simmetrico' sarebbe un trionfo per la ricerca fondamentale. La Super­simmetria è una teoria che prevede l’esistenza di un mondo speculare, dove ciascuna particella elementare ha un cosiddetto 'partner supersimmetrico'. Le particelle super­simmetriche non sono ancora state osservate sperimentalmente, il che significa o che non esistono, oppure che sono troppo pesanti per essere prodotte agli acceleratori che hanno operato finora. Tuttavia l’Lhc do­vrebbe avere energia sufficiente per produrle. Si tratta di una teoria più completa del Modello Standard, che permetterebbe di realizzare l’unifi­cazione delle forze e spiegare la com­posizione della materia oscura. E sa­rebbe davvero una grande emozio­ne produrre in un tunnel sotterraneo nella campagna fra la Svizzera e la Francia la particella che spiega il 25% della composizione dell’universo».

La gravità rimane inafferrabile e non riconducibile all’interno di un modello unificante delle forze dell’uni­verso. Quali sorprese può riservarci questo mistero?
«C’è molto da fare ancora per capire il mistero della gravità e come sia possibile riconciliarla con le altre for­ze fondamentali. La Teoria delle stringhe ci ha provato. Ma è una teo­ria difficile da verificare sperimen­talmente, perché le sue previsioni si manifestano a energie non raggiun­gibili dagli acceleratori attuali. Tut­tavia la Supersimmetria, e l’esisten­za di dimensioni spaziali (microsco­piche) addizionali (oltre alle tre che conosciamo), sono ingredienti fon­damentali della Teoria delle stringhe. Quindi la scoperta di questi fenomeni (Supersimmetria e dimensioni supple­mentari) all’Lhc da­rebbero indicazioni importanti sulla va­lidità della Teoria delle stringhe».

Nuove scoperte e importanti conferme sperimentali mettono continuamente in discus­sione l’attuale comprensione scien­tifica del mondo e dei fenomeni fi­sici che lo determinano. Sarà vera­mente possibile una teoria del tut­to, capace di spiegare in un model­lo unico e definitivo le forze fonda­mentali dell’universo?
«L’idea di una teoria del tutto è mol­to affascinante, e se dovessi scom­mettere sulla sua esistenza non e­siterei a farlo a favore. Essa nasce dal desiderio dell’uomo di spiega­re l’apparente diversità delle cose in modo coerente e con (poche) leg­gi di base unificanti. Nasce dalla semplicità, eleganza e razionalità della natura. Nasce dal fatto che l’o­rigine delle forze fondamentali (ec­cetto forse la gravità) può essere de­dotta da alcuni principi comuni re­lativamente semplici verificati sperimentalmente. Nasce da alcune osservazioni sperimentali, ad e­sempio le forti indicazioni che le forze fondamentali si 'unificano' (cioè tendono ad avere simile in­tensità) ad alte energie, e la scoperta che i neutrini hanno massa. Tutta­via riuscire a sviluppare questa teo­ria, e raccogliere evidenze speri­mentali, è una sfida difficilissima, e la più elevata delle nostre ambizio­ni».

«Siamo come siamo perché le particelle elementari hanno certe masse. Senza l’ipotesi di Higgs i conti non tornano. Qui è la chiave di tutto. Il grande acceleratore potrebbe darci la soluzione» «Solo il 5% dell’universo è fatto di materia che conosciamo, il resto è energia o materia oscura. Hanno questo nome perché sono invisibili ai nostri strumenti. Ma il moto delle galassie non si spiega senza di esse»

«Avvenire» del 2 febbraio 2011

E Gödel fa i conti con Anselmo

Il grande matematico austriaco riscrisse, con le armi della logica, la prova ontologica dell’esistenza di Dio Una sfida per la teologia

di Roberto Timossi

Una delle più grandi menti del XX secolo è sicuramente quella del moravo Kurt Gödel (1906-1978). Nato nell’odierna Brno, la vita di Gödel, come per altro quella di molti geni, fu piuttosto tormentata e dominata da quello che è stato chiamato 'il male di vivere'. Fin da giovane si dimostrò brillante negli studi, ma lungo il corso della sua esistenza dovette spesso combattere contro la depressione. Nel 1926 fu tra i frequentatori del Circolo di Vienna e in questo vivace ambiente culturale neopositivista maturò definitivamente la sua vocazione nei confronti della ricerca logico-matematica. Mai scelta risultò più azzeccata visto che già nel 1931, a soli venticinque anni, esponeva in un celebre articolo i presupposti dei suoi teoremi di incompletezza destinati a sconvolgere tutte le teorie logico-matematiche elaborate fino a quel momento. Se di Gödel sono molto noti i rivoluzionari contributi alla teoria logico-matematica, meno noto è il fatto che formulò una sua rielaborazione della prova ontologica di sant’Anselmo di Aosta, ossia di quella dimostrazione logica che ritiene di poter inferire l’esistenza di Dio a priori, partendo dal concetto che abbiamo di lui. Del resto, fino al 1987 la prova ontologica gödeliana era nota esclusivamente a pochi amici dell’autore ed è inoltre rimasta a lungo tra le sue carte inedite. Su questo tema è ritornato di recente David P. Goldman (un redattore capo che dichiara di collocarsi in una prospettiva giudaico-cristiana) sulla prestigiosa rivista First Things, facendo un rapido riassunto del dibattito apertosi in filosofia sulla cosiddetta 'prova a priori' e avanzando alcune osservazioni critiche. Goldman rileva innanzitutto come la scoperta dell’impossibilità di fare della matematica un sistema formale in sé compiuto quale conseguenza dei teoremi di incompletezza conduca lo stesso Gödel a concludere che noi non possiamo conseguire un credibile approccio con la realtà senza la presenza di Dio. Dopo aver infatti tentato nel 1949 di prospettare una soluzione originale delle equazioni della teoria generale della relatività del suo amico Albert Einstein sulla base dell’ipotesi di un universo in rotazione su se stesso, dopo aver cioè proposto una descrizione logica del cosmo, Gödel sancì che pure così al 'sistema' continuava a mancare qualcosa di essenziale: la ragione dell’esistenza del mondo secondo un ordine logico-matematico. E la soluzione di questo problema poteva venire soltanto da una dimostrazione razionale dell’esistenza di Dio, ossia dalla necessità logica della presenza di un ente che assommi in sé tutte le qualità positive. È dunque da presupposti sia logici sia esistenziali che è scaturita nella mente di Gödel l’esigenza di concepire una nuova prova ontologica modale. Ma, come nota correttamente Goldman, il Dio di Gödel non è né la divinità benevola della vecchia teologia naturale né il perfetto armonizzatore dei seguaci del disegno intelligente, dal momento che egli cela totalmente il proprio volto nel mondo e può essere colto soltanto nel paradosso e nell’intuizione razionale.
Nonostante ciò, Dio non è un’astrazione perché «può agire come una persona» ed è quanto constata facilmente chi come Gödel lo cerca nel paradosso.
Chi si imbatte nella prova ontologica di Gödel difficilmente riesce a non provare nello stesso istante ammirazione e sconcerto: ammirazione per il rigore logico della dimostrazione; sconcerto per l’arditezza della prova. Si tratta, infatti, di un teorema logico costituito da ventotto passaggi e strutturato con formule ben formate di logica simbolica (accompagnate da alcune annotazioni piuttosto scarne dell’autore), la cui conclusione equivale alla seguente perentoria affermazione: «Dio esiste necessariamente, come volevasi dimostrare». La ritrosia dell’autore a renderla nota la dice lunga sui pregiudizi del suo ambiente universitario contro fede religiosa. Come ricorda sempre Goldman riportando le parole di Adele, la moglie di Gödel, «sebbene non andasse in chiesa era religioso e leggeva la Bibbia a letto ogni domenica mattina». Non manifestava pubblicamente le sue convinzioni religiose perché temeva di risultare ridicolo, visto che – come scriveva alla madre nel 1961 – «il novanta percento dei filosofi contemporanei considerava loro principale dovere espellere dalla testa degli uomini la beatitudine religiosa». Trattando della prova a priori dell’esistenza di Dio nel mio libro intitolato Prove logiche dell’esistenza di Dio da Anselmo d’Aosta a Kurt Gödel (Marietti), ho osservato che una dimostrazione di questo tipo può essere accolta se si accetta una qualche forma di platonismo delle idee o delle essenze per cui i concetti sono dotati di una realtà oggettiva.
Con questa tesi pare concordare anche David P. Goldman, il quale lascia intendere che Gödel in matematica era un 'platonista', ovvero aderiva alla posizione di chi ritiene che i numeri e le funzioni matematiche non sono una mera 'costruzione' del nostro intelletto, ma possiedono una realtà propria. A detta di Goldman, tuttavia, la sfida maggiore lanciata dal pensiero religioso di Gödel è rivolta non ai matematici, bensì ai teologi, che lo hanno fino ad ora volutamente evitato forse perché si tratta di una sfida troppo impegnativa.

Il teorema si chiude con un perentorio: «Dio esiste necessariamente, come volevasi dimostrare». Però fu pubblicato postumo, perché il genio di Brno temeva i pregiudizi degli altri scienziati

«Avvenire» del 7 ottobre 2010

La scienza non mente. Gli scienziati invece sì

Dalla macchina del tempo al gene della menopausa: tutti i giorni bombardati dall'annuncio di grandi scoperte. La maggior parte sono bufale, servono solo a finanziare questa o quella ricerca. E così il metodo galileiano viene ridicolizzato

di Giorgio Israel

Negli

«Quando giunsi all’Institute of Advanced Study di Prin­ceton - rac­contava nel 1964 il premio Nobel per la medici­na Albert Szent-Györgyi - speravo che gomito a gomito con quei grandi scienziati atomisti e mate­matici avrei appreso qualcosa sul­la “vita”. Appena dissi loro che in ogni sistema vivente vi sono più di due elettroni, i fisici smisero di par­larmi. Con tutti i loro calcolatori, non potevano neppure dire cosa avrebbe fatto il terzo elettrone». Szent-Györgyi non faceva che descrivere in modo sarcastico la consapevolezza dei fisico-mate­matici dei limiti di previsione del­la loro disciplina. Fin dalla fine del­l­’Ottocento è noto che in meccani­ca classica non si può prevedere in modo esatto la dinamica del moto di più di due corpi celesti. Non solo. Per fare questa previsio­ne occorre con­oscere i dati che de­finiscono lo stato iniziale del siste­ma. Ma può accadere che una per­turbazione anche minima di quei dati conduca a prevedere un’evo­luzione completamente diversa e, siccome la determinazione dei dati è inevitabilmente soggetta a errori, la previsione sul medio­lungo periodo è inattendibile. Poi ci si è resi conto che anche i model­l­i matematici usati per prevedere i fenomeni atmosferici sono sog­getti a questa «patologia», il che spiega come mai le previsioni me­te­orologiche sul medio e lungo pe­riodo siano inattendibili. Ma an­che nel caso del sistema solare si è calcolato che oltre i 100mila anni le previsioni perdono valore. Un altro esempio. Fin dal Sette­cento si è tentato di dimostrare che il sistema solare è «stabile», nel senso che mai potrà accadere che uno dei suoi pianeti scappi via perdendosi nell’universo oppure che due pianeti entrino in collisio­ne. Ebbene, una dimostrazione completa dell’impossibilità di si­mili spiacevoli eventi non esiste, salvo un risultato in questa direzio­ne, un teorema estremamente complesso alla cui dimostrazione ha contribuito in modo decisivo Vladimir I. Arnold, uno dei massi­mi matematici contemporanei. Mal visto dal regime sovietico, do­po la caduta del Muro si trasferì a Parigi, dove è morto di recente, quasi ignorato dai mezzi d’infor­mazione. Insomma, quanto precede per dire che sono noti i limiti di previ­sione nel campo dei fenomeni fisi­ci. Eppure in questo contesto la si­tuazione è relativamente «sempli­ce»: Giove non cade in crisi depres­sive per la morte di una moglie che non ha, le nuvole non divor­ziano, non si è mai vista una pietra far figli e Venere (il pianeta) non va incontro alla menopausa. Cio­nonostante, ci si racconta quoti­dianamente che, in contesti enor­memente più­ complessi e sogget­ti a influssi esterni ed evoluzioni in­terne imprevedibili, gli scienziati sono in grado di prevedere tutto. Un giorno si annuncia la scoperta di un metodo con cui determina­re la data esatta in cui una donna avrà la menopausa. Un altro gior­no si annuncia la scoperta di un metodo con cui determinare chi sarà centenario, oppure indivi­duare chi avrà il mal di schiena. Quanto alla felicità, non so se sia noto che il suo decorso è assoluta­mente determinato: secondo una vasta letteratura «scientifica» la fe­licità è «convessa», U-shaped, a forma di U. In parole povere, sare­te felici all’inizio e alla fine, mentre in mezzo vedrete il peggio. È fin troppo facile, quasi mara­gg maldesco, infierire sulle assurdità che inficiano queste «previsioni». È poco serio fare previsioni sulla data d’inizio della menopausa di una donna, indipendentemente dal fatto che costei si sposi oppure no, che abbia figli e quanti, che su­bisca aborti, che la sua vita sia feli­ce oppure no, che abbia altre ma­l­attie e vada incontro a eventi che, come questi, possono avere influs­si determinanti sulle sue funzioni ormonali. Si tratta di esercizi inuti­li, e anche poco commendevoli, se servono a fabbricare credenzia­li di produttività scientifica. E che senso ha fare previsioni circa il futuro mal di schiena di una perso­na indipendentemente dalle sue abitudini di vita - se sarà sedenta­rio oppure no, se farà il mestiere del sarto o quello del taglialegna ­e dalla sua inclinazione a «somatizzare» i dispiaceri della vita? È fin troppo facile, ripeto, andare alla ri­cerca dei fattori perturbativi che rendono queste previsioni senza senso, inutili, fuorvianti, e colpe­voli di diffondere un’immagine mitica e magica della scienza. Sappiamo bene qual è l’autodi­fesa. Si proclama di voler fornire previsioni circa il futuro di unindi­viduo sulla base della sua struttu­ra genetica indipendentemente dai fattori perturbativi del tipo di quelli sopra descritti. Questo sa­r­ebbe conforme al metodo scienti­fico della fisica galileiana. Occorre «difalcare gli impedimenti», dice­va Galileo, ovvero descrivere il mo­to dei corpi prescindendo dall’at­trito e da caratteristiche particola­ri e inessenziali, come il colore. Il piccolo dettaglio è che in fisica il metodo funziona, perché gli «im­pedimenti » sono effettivamente marginali: e quando non lo sono si sa spesso come tenerne conto. Invece qui non funziona perché i fattori marginali sono per lo più es­senziali, e molto spesso persino predominanti. La predisposizio­ne ge­netica è uno dei tanti elemen­ti determinanti, ma non è né l’uni­co né il principale. Ma anche se si potesse conside­rare l’individuo come un corpo isolato e considerare la sua evolu­zione in modo puramente inter­no, il ragionamento che è alla ba­se di quelle previsioni è viziato alla radice. Difatti, esso si basa sul prin­cipio secondo cui «tutto è geneti­co ».Ma questo principio è falso:lo hanno mostrato tutte le scoperte e le acquisizioni delle genetica con­temporanea, a partire dal succes­so della clonazione degli animali. Eppure questa premessa «scienti­ficamente » falsa viene data conti­nuamente per vera: altrimenti bi­sognerebbe ammettere che tutte quelle «previsioni» non sono altro che osservazioni di importanza marginale. Inutile dire che la colpa di que­sta disinformazione non è dei mezzi d’informazione ma degli pseudo-scienziati che produco­no una valanga di notizie sensazio­nali di fronte alle quali è difficile destreggiarsi. Fa quasi pena vede­re un giornale riportare con cla­more la notizia che si nasce cente­nari e poi commentarla spiegan­do che i centenari abbondano in Sardegna in virtù dei vantaggi del­l’ambiente rurale e a Trieste per il buon sistema di welfare. Ma non era una faccenda puramente ge­netica? Ora leggiamo che uno scienzia­t­o ha scoperto come andare indie­tro e avanti nel tempo. Non si tro­va neppure la forza per avanzare le cento osservazioni e riserve sul modo avventuroso con cui vengo­no­manipolate questioni tanto sot­tili. E anche qui fa pena il povero giornalista costretto addirittura a riferire che questa scoperta per­metterebbe di risolvere uno dei problemi più ostici dell’ultimo se­colo scientifico: la conciliazione tra relatività einsteiniana e mecca­nica quantistica. Non stupisce che certi «scienzia­ti » si comportino così, annuncian­do grandi «scoperte» e «risolven­do» problemi epocali sulla pubbli­ca piazza. Sono della stoffa di colo­ro che annunciarono di essere prossimi alla scoperta del vaccino per l’Aids. Sono passati dieci anni. Qualcuno ha visto quel vaccino? Anzi, si è ammesso a denti stretti che realizzarlo era teoricamente impossibile. Nel frattempo, c’è chi ha ottenuto notorietà e quattri­n i. Povero Arnold. Dopo aver dovu­to rinunciare alla medaglia Fields per l’opposizione del regime so­vietico viene ignorato pure dopo la morte, mentre i chiassosi scopri­tori di pietre filosofali assurgono agli onori delle cronache. E poi c’è chi straparla di cultura scientifica e, invece di rimboccarsi le mani­che per divulgare le scoperte di un vero scienziato, propaganda co­me «scienza» queste sceneggiate.

«Il Giornale» del 29 luglio 2010

Caro bosone, il tuo suono è come un rock

È l’elemento decisivo della fisica delle particelle, quello che dà la massa alla materia e ha favorito la nascita del cosmo dal Big Bang. L’acceleratore lungo 27 chilometri costruito sotto Ginevra dal Cern gli sta dando la caccia. E intanto dalle collisioni di protoni e quark è stata tratta una musica

di Alessandro Beltrami

La 'particella di Dio' nessuno l’ha mai vista. Ora però la si può ascoltare. È il 'bosone di Higgs', l’elemento più importante del modello standard della fisica delle particelle, quello che darebbe la massa alla materia e senza il quale nessun universo sarebbe emerso dal Big Bang. Senza di lui tutta la teoria cade. L’acceleratore di particelle Lhc (Large Hadron Collider) lungo 27 chilometri costruito a 100 metri di profondità dal Cern di Ginevra - proprio quello che secondo alcuni avrebbe dovuto scavare un buco nero nella nostra galassia - gli sta dando la caccia. Milioni e milioni di dati vengono prodotti dalle collisioni dei protoni lanciati a velocità prossime a quelle della luce all’interno dell’anello. Lily Asquith, giovane ricercatrice londinese, ha provato a immaginare quale musica avrebbero potuto produrre quegli scontri. «C’è una dimensione estetica nella fisica perfettamente chiara a noi scienziati e ma difficilmente comunicabile all’esterno – racconta da Ginevra –. Molti fisici, me inclusa, associano le particelle a colori differenti. Per me, ad esempio, un elettrone è sempre blu. Mi sono chiesta come poter fare partecipi tutti gli altri dell’emozione estetica nascosta dentro questi esperimenti. E ho pensato all’arte dei suoni».
La sfida è quella di tradurre i milioni di dati raccolti da Atlas, una delle quattro grandi stazioni sperimentali di Lhc, in musica senza perdere una sola delle informazioni registrate. La tecnica adottata è quella della sonificazione, un procedimento che consiste nel rappresentare ogni valore di un parametro scientifico attraverso un valore di un parametro acustico come altezza, durata, intensità, timbro, attacco. L’importante è che una certa combinazione di valori dati dall’esperimento si traduca sempre nella stessa combinazione di valori acustici. Si tratta di una rappresentazione dei dati che non passa per formule bensì attraverso i sensi e ha la stessa accuratezza di un grafico ma un’immediatezza sconosciuta ad altri metodi. Il principio è semplice, l’applicazione non altrettanto vista la mole impressionante di informazioni che i computer devono rielaborare. I risultati si possono ascoltare sul sito lhcsound.com: collisioni di protoni, jet di quark o il decadimento (per ora simulato, in attesa di una esibizione live) dello sfuggente bosone di Higgs.
«Ho coinvolto due amici musicisti e programmatori» prosegue la Asquith: Archer Endrich e Richard Dobson del 'Composer’s Desktop Project' (Cdp), un progetto open source che riunisce compositori e sound designer di musica elettronica. «Ogni particella è diversa e ha un comportamento differente. Io spiego loro la natura di ogni elemento e le possibili corrispondenze sonore, in risposta ottengo i codici necessari a comporre quel suono. Quando le parole non bastano più passiamo a disegni e strani gorgheggi. È una vera e propria jam session». Lily ha idee chiare e anche un po’ pittoresche su come suonino quelle biglie impazzite: «Gli elettroni fanno twang, come una nota molto alta su una chitarra acustica. I muoni fanno uno twang molto più cavernoso. I fermioni suonano come le campane a vento, più grande e la massa e più bassa è la tonalità. Gli sciami adronici (particelle come i protoni e neutroni, composti di quark, n.d.r.) fanno il suono di un uomo che porta dodici pinte su un vassoio e che cade da una lunga rampa di scale». Ma aggiunge: «Credo che ciascuno abbia un’idea diversa di quale suono faccia la sua particella favorita, e questo è il motivo per cui vogliamo creare un software in grado di permettere all’utente di scegliere ad esempio quali strumenti corrispondono a particelle diverse». I suoni generati vengono poi convertiti nei formati utilizzabili dalla comunità del Cdp, che già sta realizzando brani con la musica degli atomi.
«Possiamo ascoltare strutture sonore molto chiare, quasi fossero state composte – racconta Richard Dobson – e suonano come gran parte della musica contemporanea». E in effetti non è difficile riscontrare analogie sonore con certe composizioni elettroniche delle neovanguardie degli anni 50 e 60, quando i musicisti guardavano alla scienza come a un modello. Ai corsi di Darmstadt i musicisti, alle prese con le novità della musica elettronica, si vestivano da scienziati. Peter Schaeffer, l’inventore della musique concrète, paragonò i compositori ai fisici atomici che lavoravano in un laboratorio. Anche i titoli dell’epoca divennero pseudoscientifici: Structures, Spectrogram, Audiogramme, Sphenogramme… Boulez, padre del serialismo integrale, tecnica che scompone il fenomeno sonoro nei suoi parametri costitutivi (altezza, durata, intensità, attacco), studiò matematica superiore prima di dedicarsi alla musica. Xenakis, che era ingegnere e architetto (lavorò ad alcuni dei progetti più importanti di Le Corbusier), elaborò la 'musica stocastica', basata sulla branca della matematica che studia l’attività casuale o irregolare delle particelle.
Stockhausen si avventurò nella creazione di 'musica statistica', nella 'composizione di processi' e nella 'composizione con formule'.
'Ma una formula non basta a fare buona musica' commenta Luca Francesconi, tra i più importanti compositori italiani della nuova generazione, da sempre impegnato nell’ambito della ricerca elettronica, e direttore artistico della Biennale Musica. «Trovo l’esperimento di Lhc interessantissimo. Io per primo ho sempre sognato di poter lavorare con uno scienziato al fianco. Penso anche però che per le potenzialità del progetto ci vogliano musicisti con un talento fuori dal comune, in grado di intuire i paralleli tra i due fenomeni. Perché la differenza è nelle mani del compositore. Senza l’intervento del musicista che sceglie con il proprio arbitrio in che modo abbinare fenomeni fisici e sonori, il rischio è l’aridità. Lo hanno corso le neoavanguardie, che hanno scelto di privilegiare soltanto l’aspetto razionale della musica. Un’illusione che ha rotto un equilibrio secolare, quello tra emozione e pensiero, tra mente e cuore. Il risultato è stato il fiorire di una musica sentimentale, che offre un’esperienza superficiale e che non fa altro che replicare il già noto. Il lavoro del compositore oggi è quello ricostituire quell’equilibrio. E lo fa governando meccaniche complesse che devono imbrigliare ed esaltare, attraverso precise strategie, l’energia allo stato puro alla base dell’ispirazione. In questo davvero noi compositori siamo come i fisici. Ogni volta che scriviamo un pezzo mettiamo le mani in una materia incandescente e primordiale».

La sfida è quella di tradurre i milioni di dati raccolti da Atlas, una delle quattro grandi stazioni sperimentali, in suoni senza perdere uno solo dei dati registrati. La tecnica è quella della sonificazione, dove ogni valore dei parametri scientifici è tradotto con un valore dei parametri acustici come altezza, durata, intensità, timbro, attacco

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L’ARMONIA DELL’UNIVERSO
La sonificazione da Pitagora alla sonda Cassini

Il filosofo Porfirio sosteneva che Pitagora udisse «anche l’armonia del tutto come quella che comprendeva anche l’armonia universale delle sfere e degli astri che si muovono in esse, armonia che l’insufficienza della nostra natura impedisce di percepire». La sonificazione ci ha fatti tutti pitagorici: lo Stanford Solar Center ha infatti registrato e riprodotto le onde sonore generate dal cuore del Sole. «Si tratta di un tipo di sonificazione diverso rispetto a quello di lhcsound», racconta Manuela Cirilli, ricercatrice al Cern. «In questo caso si tratta di onde realmente emesse dalla stella e ritrasposte nelle frequenze udibili dall’uomo». I fisici Agnes Mocsy e Paul Sorenson hanno lanciato invece il progetto The sound of little bang. «Le collisioni fra nuclei all’interno dell’acceleratore americano Rhic - spiega la Cirilli - danno origine a uno stato della materia chiamato plasma di quark e gluoni, che si comporta come un liquido. I due scienziati hanno analizzato i dati a disposizione e hanno ottenuto il suono che viene prodotto dal plasma mentre si espande e si raffredda e hanno prodotto un video, disponibile su YouTube». Sono state effettuate sonificazioni delle onde rilevate dalla sonda Cassini attorno a Saturno e dei sismogrammi dell’Etna. Ma il valore, per ora, è soprattutto nell’aspetto comunicativo e creativo: «Per il momento nessuno si è fatto avanti per proporre aiuto all’uso della sonificazione come strumento di analisi - racconta Lily Asquith - ma molti fisici hanno chiesto di essere tenuti informati». E decisamente creativo è il ricercatore e pianista inglese Kevin Jones che ha scritto una Sonata Antartica rielaborando (ammettendo però «qualche margine di libertà») una serie di campioni di roccia raccolti in tutto l’Antartide. Il compositore italiano Fabio Cifariello Ciardi nel 2003, invece, ha presentato al festival Nuova Consonanza di Roma The sound of Nasdaq, sonificazione in tempo reale, attraverso un software da lui creato, degli andamenti dei mercati finanziari americani.

«Avvenire» del 25 luglio 2010

Majorana ha vinto il Nobel

Gli ultimi esperimenti sulla massa del neutrino confermano le teorie del grande fisico: per questo meriterebbe il premio. Lo sostiene l'autore di una nuova biografia

di Piero Bianucci

Ettore Majorana oggi avrebbe 104 anni. Svanì nel nulla quando ne aveva 31. La sua teoria del «neutrino senza tempo» sta trovando conferme in esperimenti che soltanto ora sono diventati possibili al Cern e nel Laboratorio del Gran Sasso. João Magueijo, portoghese, classe 1967, professore di teoria della relatività all'Imperial College di Londra, propone che per questa teoria gli venga assegnato il Nobel. «E' vero - osserva Magueijo - il punto 4 del regolamento esclude che il premio possa essere assegnato postumo. Ma Ettore è morto? Non lo sappiamo. E nulla impedisce di attribuire l'insigne riconoscimento in absentia. Dopotutto Einstein ricevette il suo per procura».
La notte del 26 marzo 1938 Majorana si imbarcò a Palermo sul traghetto della Tirrenia. Era un sabato. Nessuno sa se alle 5,45 della domenica mattina sia sceso dalla nave che attraccò a Napoli. In poche ore aveva inviato tre messaggi contraddittori. Antonio Carrelli, amico e collega all'Università di Napoli, il 26 mattina ricevette un telegramma: «Non allarmarti. Segue lettera». Poche ore dopo gli arrivò una missiva datata 25 marzo nella quale Majorana manifestava ambigui propositi suicidi: «di tutti conserverò un caro ricordo almeno fino alle 11 di questa sera, e possibilmente anche dopo». Seguì, spedita da Palermo, la lettera annunciata nel telegramma: «Il mare mi ha rifiutato e ritornerò domani all'albergo Bologna, viaggiando forse con questo stesso foglio. Ho però intenzione di rinunciare all'insegnamento». All'albergo Bologna non si troverà traccia di Ettore ma un suo biglietto indirizzato alla famiglia: «Ho un solo desiderio: che non vi vestiate di nero (...) ricordatemi, se potete, nei vostri cuori e perdonatemi»
Come Sciascia, Camilleri e tanti altri, Magueijo è rimasto affascinato da questo mistero. Nel libro La particella mancante (Rizzoli, 430 pagine, 20 euro) racconta con la cultura del fisico e la tecnica del romanziere le sue investigazioni sul caso Majorana: l'incontro con la cognata di Ettore nella casa di famiglia a Catania in via Etnea 251, i colloqui con il nipote Fabio, le rivelazioni di Gilda Senatore, allieva di Majorana all'Università di Napoli, una bellezza vamp da far impazzire qualsiasi uomo. Il timido Ettore, schiacciato da una madre-padrona, se ne innamorò senza speranza. A lei, prima di scomparire, consegnò una scatola piena di carte, fuggendo poi nel corridoio dell'Istituto di Fisica. «Forse voleva dirmi qualcosa d'altro, stendere una mano, farsi aiutare - ricordava Gilda novantaduenne - ma non me ne diede il tempo».
Magueijo non trascura nessuna pista: monasteri dove Ettore avrebbe trovato rifugio, i silenzi del Vaticano, vaghe testimonianze della sua presenza in Argentina già sondate da Erasmo Recami (altro fisico catanese), il supposto riconoscimento in un barbone matematico che viveva a Mazara del Vallo, la presunta relazione con certa signorina Tebalducci, la tesi di Sciascia che Ettore scomparendo abbia voluto portare con sé il segreto atomico.
Poi c'è l'altra faccia della storia, quella scientifica. Come Majorana, i neutrini sono elusivi. Ogni secondo queste particelle attraversano a miliardi il nostro corpo come se fosse trasparente. Aveva ipotizzato la loro esistenza Wolfgang Pauli nel 1930 ma soltanto nel 1956 Reines e Cowan riuscirono a osservarli con un esperimento che valse loro il premio Nobel. Poi i fisici calcolarono quanti neutrini dovrebbero arrivarci dal Sole e un esperimento fatto da Raymond Davis ne trovò appena un terzo del numero previsto. Dove finivano gli altri? Ancora una storia di desaparecidos. Intanto si scopre che esistono tre tipi di neutrino, corrispondenti all'elettrone, al muone e alla particella Tau, quest'ultimo osservato nel 2000. Ma prima era entrato in scena Bruno Pontecorvo, che con Majorana, Amaldi, Rasetti e Segré era stato uno dei «ragazzi di via Panisperna» guidati da Enrico Fermi a Roma negli Anni Trenta. Creduto a sua volta «scomparso» ma in realtà fuggito clandestinamente in Unione Sovietica, Pontecorvo avanza l'idea che i tre tipi di neutrino possano scambiarsi l'uno nell'altro. Così si giustificherebbero i neutrini solari mancanti all'appello. Perché ciò possa avvenire bisogna però che i neutrini possiedano una massa, per quanto piccola, e invece tutta la fisica degli Anni 60 e 70 supponeva una massa nulla.
Il neutrino dotato di massa (minima) oggi è una realtà sperimentale che nel 2002 ha dato il Nobel a Davis e Koshiba. La trasformazione di un neutrino del muone in un neutrino Tau è stata osservata qualche settimana fa nel Laboratorio del Gran Sasso con l'esperimento «Opera» in particelle sparate sotto le Alpi dal Cern di Ginevra.
Che la massa non fosse nulla però l'aveva già intuito Majorana nel 1932. In contrasto con Paul Dirac, il fisico siciliano aveva immaginato il neutrino come una particella che non distingue tra passato e futuro poiché contiene in sé entrambe le direzioni del tempo, il che equivale a dire che - caso unico nel microcosmo delle particelle subnucleari - il «neutrino di Majorana» coincide con l'antineutrino, è un miscuglio di materia e antimateria. Cosa dimostrabile osservando un rarissimo fenomeno chiamato «doppio decadimento beta». Questo è l'obiettivo dell'esperimento «Cuore» appena iniziato nel Laboratorio del Gran Sasso. Impresa ardua, che forse riuscirà grazie a una schermatura fatta con piombo recuperato da una nave romana naufragata duemila anni fa. Da qualche parte, Majorana sta sorridendo.

«La Stampa» del 22 giugno 2010